Historia antigua y moderna de los números cistercienses / Sudo Null IT News
Los números arábigos son uno de los sistemas de signos más duraderos y universales, muy extendido en todo el mundo moderno. Todavía coexisten con los números romanos, cuya competencia finalmente se ganó en Europa en el siglo XIV, ya que los números romanos son extremadamente inconvenientes para la aritmética y el álgebra. En principio, la aritmética con números romanos es posible, incluso alguna vez fue posible revisado en un artículo de la revista “Ciencia y Vida” de 1970. Fue en los siglos XIII-XIV cuando los números romanos dejaron de satisfacer las necesidades de la civilización europea en rápido crecimiento (el fenómeno “0” estaba incluso ausente en los números romanos). Fueron reemplazados por números indoárabes prestados. Además, justo durante el período de los siglos XIII-XIV en Europa, intentaron inventar un sistema numérico que eliminaría las deficiencias del romano o combinaría las ventajas del árabe y el romano. Uno de los experimentos más extraños de este tipo son los números cistercienses, que se analizarán debajo del corte.
Historia
orden monástica cisterciense Se separó de la Orden Benedictina a finales del siglo XI (1098) en Francia y, a principios del siglo XIII, floreció y se extendió por toda Europa Occidental. Los cistercienses se diferenciaban de los benedictinos por sus reglas más estrictas y solitarias, que, aparentemente, también favorecían un intenso trabajo intelectual. Esta práctica arrojó resultados interesantes (proyectos paralelos), uno de los cuales era su propio sistema numérico.
La idea de registrar y combinar signos en ligaduras aparentemente pertenece a John (John) Basingstoke, archidiácono del monasterio cisterciense de Leicester, quien desarrolló la primera versión de los números cistercienses alrededor de 1335. Es posible que haya tomado prestadas algunas ideas de un sistema taquigráfico anterior. ars notaría. El primer ejemplo conocido de la aplicación práctica del sistema de Basingstoke aparece en archivos del siglo XIII de Condado de Hainault, ubicado en los siglos X-XV en la frontera de la Francia moderna y Bélgica. Fue en los monasterios cistercienses del condado de Hainault donde el sistema de Basingstoke se amplió a finales del siglo XIV a cuatro dígitos, es decir, en él se podían escribir números hasta 9999.
Cada cifra cisterciense encajaba en un cuadrado imaginario, dividido en cuatro cuartos, en el que las unidades (U), decenas (T), centenas (H) y millares (K) estaban indicadas de la siguiente manera:
Se conocen algo más de veinte manuscritos en los que aparecen cifras cistercienses. Se trata principalmente de obras religiosas francesas que datan de los siglos XIII al XV. Se intentó utilizar los números cistercienses no sólo para la notación matemática, sino también para la musical.
Arriba hay una versión inicialmente menos común de la notación, donde el glifo principal está ubicado verticalmente. Este registro se desarrolló en el norte de Francia en los siglos XIV y XV. David King, autor de la obra moderna más completa sobre los números cistercienses “Códigos de monje” indica que había tanto una grabación orientada horizontalmente como varias opciones para “ramas” menores:
Cada número cisterciense incluye glifos únicos y sus combinaciones, correspondientes a valores del 1 al 9 y que se extienden desde el glifo central (tronco) en su cuarto (cuadrante). Como puede ver, la combinación de líneas del 1 al 9 se vuelve más complicada, y el nueve es un minicuadrado en el cuarto correspondiente. Así, los símbolos de 1, 10, 100 y 1000 son similares entre sí, pero el rango de cada “subsigno” es inmediatamente reconocible. Los cistercienses no inventaron un análogo del “0”, pero el cero correspondía a la ausencia de glifos en cualquiera de los cuadrantes.
Aparentemente, los números cistercienses nunca pudieron compararse con los árabes en popularidad y se posicionaron como una alternativa a la numeración “pagana”. En general, se establecieron principalmente como un medio de numeración y casi nunca se utilizaron para la aritmética: con la ayuda de los números cistercienses se numeraron las páginas de los manuscritos, se registraron los años en la cronología y las posiciones en las listas. Además, en las tablas se utilizaban claramente cifras cistercienses a la hora de calcular las fechas de Semana Santa. Al parecer, en el siglo XV la notación cisterciense empezó a penetrar en la ciencia e incluso en la práctica (náutica). A finales del siglo XV, en la Universidad de Salamansa, estas cifras se utilizaban en tablas astronómicas; incluso se conocía un astrolabio (dispositivo de navegación goniométrica), en el que se utilizaba la notación cisterciense. Los números son claramente visibles a lo largo del borde exterior.
Durante el siglo XVI, los números cistercienses cayeron en desuso, pero a principios del siglo XX se observó un pequeño resurgimiento de esta notación como cifra oculta. Sin embargo, a continuación, en la segunda parte del artículo, describiré varios proyectos sorprendentes llevados a cabo en los últimos años para revivir la notación cisterciense en las interfaces de usuario de moda.
Los números cistercienses en la era digital
Dado que los números cistercienses no son aplicables a operaciones matemáticas, en la interpretación Unicode es más probable que representen fuentecómo números. En 2020, la Universidad de Michigan nominó propuesta sobre la formalización de los números cistercienses en forma de tipografía separada. Dado que el glifo central (vertical) nunca aparece por sí solo, se le podría proporcionar un código separado y así designarlo “0”. Sin embargo, hasta el momento no se ha encontrado ninguna aplicación para dicha fuente, pero existe una fuente de muestra. Se llama Clairvo y fue desarrollado por TiroTypeworks. El dispositivo de fuente se describe en Github. Aquí.
En 2021, el entusiasta francés Hubert Sablonnière observóque los números cistercienses en orientación vertical son más convenientes que los arábigos en la pantalla de un reloj electrónico. La notación de horas-minutos-segundos es muy compacta:
Sablonnier implementó la notación cisterciense para HTML como un conjunto de componentes web. Aquí hay un código de ejemplo que convierte números arábigos (12) en números cistercienses:
<!-- put this in <head> -->
<script type="module" src=" </script>
<cistercian-number inline value="12"></cistercian-number>Grabó todo el proceso de desarrollo como una sesión de codificación en vivo y lo publicó en Youtube:
Aquí Github del proyecto Sablonnier. Resulta que los números cistercienses son mucho más fáciles de percibir si el color del glifo sirve como pista adicional:
Son las 23:19:31 en mi reloj.
Además, pude encontrar un intento de implementar un reloj en hardware con notación cisterciense en Arduino. Su autor es Andrei Erdei, quien ilustró cómo montar un reloj cisterciense con una pantalla como esta:
Lo dejo en tus manos desarrollo para estudio independiente (escriba si puede reproducir dicho dispositivo), pero quisiera señalar por separado que dicho sistema también permite fácilmente la inclusión de un cero: el cero corresponde a un cuadrado oscuro en uno de los cuartos. A las 00:00 horas, en el reloj sólo se iluminarán las tres líneas verticales centrales.
Finalmente, hablaré de un experimento con números cistercienses que realizó Dan Malec de la Universidad de California en Berkeley en 2021. En lenguaje Logo logró escribir el código, que permite operaciones aritméticas simples en este sistema. Código de ejemplo:
TO Draw.5
Draw.4
Draw.1
ENDEn realidad:
Es difícil imaginar qué utilidad podrían tener estos desarrollos además de crear GUI conceptuales o, por ejemplo, ambientar juegos de estrategia o RPG sobre el tema de la Edad Media europea o la historia alternativa. Pero, en mi opinión, es simplemente hermoso.
